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  螺旋傘齒輪計算齒頂寬

  對數(shù)螺旋傘齒輪其齒面節(jié)線采用對數(shù)螺旋線，當采用等高齒，即其齒高在齒長方向相同時，實際應用中，會出現(xiàn)小端齒頂過窄問題。本公司對該問題進行了詳細分析，引入當量圓柱齒輪的概念，推導出了小端齒頂厚計算公式。針對該公式，提出了幾種消除齒頂寬過窄的方法，并給出了修正實例。

  關鍵詞：等高齒錐齒輪 齒頂過窄 二次切削 參數(shù)修正

  1.前言

  目前汽車驅(qū)動橋螺旋傘齒輪的設計主要采用兩種齒制：即漸縮齒和等高齒。漸縮齒是一種傳統(tǒng)的主要的加工方法，目前國內(nèi)絕大部分重型汽車采用漸縮齒。在國外(如歐美)的汽車行業(yè)，等高齒齒輪得到越來越廣泛的應用，在國內(nèi)，由于受到現(xiàn)有的銑齒設備只能加工漸縮齒等條件的限制，漸縮齒還是一種主要的加工方法，國內(nèi)對其研究的比較充分。而等高齒應用的還不多，相關技術(shù)資料較少，處于探索和研究階段。

  等高齒錐齒輪為等高齒擺線錐齒輪，即在齒長方向為延伸外擺線，沿分錐母線齒高相等。等高齒錐齒輪從齒的大端到小端齒高是一致的，該類型齒輪面角、節(jié)角與根角均相等，但齒頂寬度不相等，由大端往小端逐漸減小。

  對數(shù)螺旋錐齒輪是一種新型的錐齒輪傳動形式，其齒面節(jié)線為對數(shù)螺旋線，由于其具備螺旋角處處相等的特點，大大提高了其重合度，使得傳動十分平穩(wěn)，承載能力高，噪音很小，延長了齒輪的使用壽命。由于其齒向線為對數(shù)螺旋線，在目前的情況下，較難實現(xiàn)在現(xiàn)有的銑齒機床加工，因此奧利康等高齒加工中存在的小端軸頸銑壞、被動輪二次切削問題在應用對數(shù)螺旋線時暫時不予考慮。

  2.齒頂過窄問題產(chǎn)生的原因

  等高齒對數(shù)螺旋錐齒輪其齒面節(jié)線為對數(shù)螺旋線，齒廓曲線采用標準漸開線。因此，具備等高齒錐齒輪的特征，即齒頂寬收縮。等高齒錐齒輪的大端、小端的齒高一樣，同時面角、根角和節(jié)角均相等，刀齒的壓力角等于工件的壓力角，因此其頂錐與根錐相平行。

  由于齒高在節(jié)線方向一致，且大端直徑大于小端直徑，因此造成小端齒頂寬度小于大端，且大端槽底寬大于小端槽底寬。

  按照相關資料介紹，當小輪小端當量圓柱齒輪齒頂寬度小于0.3mn時，可認為齒頂過窄，需進行相關修正。因此，需推導出小端齒頂?shù)挠嬎愎�，并從中找出修正的措施�?/span>

  3.齒頂寬度的計算

  3.1當量圓柱齒輪參數(shù)

  根據(jù)對數(shù)螺旋傘齒輪嚙合原理，等高齒對數(shù)螺旋傘齒輪其名義計算點選取在齒輪齒槽中點M，可以得到其名義點的相關參數(shù)。以此為基礎，可以得到齒長方向任一點的相關參數(shù)。

  2 計算名義點

  等高齒對數(shù)螺旋錐齒輪嚙合理論比較復雜，因此，一般在誤差允許的范圍內(nèi)，引入當量圓柱齒輪概念。在參考點，對數(shù)螺旋錐齒輪可以轉(zhuǎn)化為法向當量圓柱齒輪及端面當量圓柱齒輪，相關參數(shù)計算式中，

  根據(jù)相關資料，得到端面當量圓柱齒輪螺旋角為βm，法向當量圓柱齒輪為直齒圓柱齒輪.

  3.2齒頂寬度計算公式的推導

  由于對數(shù)螺旋錐齒輪法面當量圓柱齒輪為直齒圓柱齒輪，故可以得到名義計算點的齒頂厚計算公式

  式中均為法面當量圓柱齒輪參數(shù)。

  同理，可以通過計算小輪小端法面當量圓柱齒輪相關參數(shù)得到小輪小端齒頂厚，推導過程如下：

  由嚙合原理可知，一對對數(shù)螺旋錐齒輪的齒面，分別由冠輪的產(chǎn)形面形成，因此需要首先計算冠輪相關參數(shù)。冠輪齒數(shù)為

  冠輪小端錐距

  則小輪小端法向模數(shù)為：

  由于對數(shù)螺旋錐齒輪螺旋角處處相等，則小端模數(shù)

  綜合上式，可以得出，對數(shù)螺旋錐齒輪小輪小端模數(shù)為：

  同理，小端法面當量圓柱齒輪齒數(shù)計算。

  按圓柱齒輪的計算公式，同時利用等高齒錐齒輪的齒高在大小端相同的性質(zhì)，得到小端法面當量圓柱齒輪的齒頂圓直徑，

  即為小輪小端法向齒頂厚的計算公式。

  對于大輪法向齒頂厚計算，同樣可以使用式(3-14)，只不過需要把下標1變?yōu)?即可。

  4.齒頂過窄修正的方法

  在齒數(shù)、模數(shù)、螺旋角等基本參數(shù)不變的情況下，如果出現(xiàn)齒頂過窄，可以采取如下措施進行修正：

  4.1采用變位齒輪，合理選取變位系數(shù)

  由式(3-14)可知,齒高變位系數(shù)對小端齒頂厚有明顯影響，當x為正時，其小端齒厚會增大，從而可以避免齒頂過窄。

  但當采用零變位時，對于相配合的齒輪，其齒高變位系數(shù)為負，可能會造成齒頂過窄。因此，需要合理分配主被動齒輪的齒高變位系數(shù)。當然，也可以采取非零變位，從而進一步優(yōu)化齒輪副相關參數(shù)。

  4.2采取齒頂?shù)蛊�，消除齒頂過窄的部分

  當采取以上措施后，齒頂厚度仍過窄時，可以采取小輪小端齒頂?shù)蛊碌姆椒ǎ瑏硐《诉^窄的齒頂部分，如圖4所示。

  具體倒坡長度和倒坡角度的計算在相關資料已有介紹，故不再贅述。

  4.3修正分錐角

  在保持參考點分度圓直徑不變的情況下，可以對分錐角進行適當修正。主要應用為使小輪分錐角減小一部分，與之對應的大輪分錐角增大一部分。如圖5所示。

  由于分錐角的改變，也可以使小端過窄現(xiàn)象得到一定修正。相關資料對該部分內(nèi)容也有介紹，亦不再贅述。

  相關產(chǎn)品：螺旋錐齒輪

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