定向凝固技術(shù)是多晶硅錠最主要的生產(chǎn)方法。對(duì)定向凝固爐的熱場(chǎng)進(jìn)行優(yōu)化是非常有必要的，因?yàn)闊釄?chǎng)在很大程度上決定了多晶硅錠的質(zhì)量。加熱器為整個(gè)定向凝固爐熱場(chǎng)系統(tǒng)提供熱源， 是控制熱場(chǎng)最重要的因素。隨著硅錠的尺寸不斷加大，為了更好地控制熱場(chǎng)，采用多個(gè)加熱器的凝固爐得到廣泛應(yīng)用。
在具有多個(gè)加熱器的鑄錠爐中，加熱器的位置和功率分布都會(huì)影響爐內(nèi)的熱場(chǎng)、流場(chǎng)以及固液界面形態(tài)。因此，為了得到尺寸更大，質(zhì)量更好的硅錠，研究加熱器位置對(duì)爐內(nèi)熱場(chǎng)的影響是有必要的。
對(duì)多晶硅鑄錠爐加熱器已經(jīng)有人做了一些研究。Li Zaoyang 等用數(shù)值模擬的方法分析了鑄錠爐頂部和側(cè)部加熱器不同功率分配對(duì)硅料熔化、結(jié)晶過(guò)程以及退火的影響。
結(jié)果表明，不同的功率分配對(duì)整個(gè)定向凝固過(guò)程都有顯著的影響。MaXu 等模擬分析了隔熱層的形狀和加熱器的位置對(duì)多晶硅定向凝固的影響。
結(jié)果顯示，加熱器的位置能影響固液界面的形態(tài)。戴鑫等對(duì)頂部加熱器、側(cè)部加熱器和頂-側(cè)加熱器分別進(jìn)行了熱場(chǎng)模擬。結(jié)果表明，采用頂-側(cè)加熱器時(shí)， 晶體生長(zhǎng)過(guò)程中能獲得較好的效率和固液界面。
本文用COMSOLMultiphysics 4.3a 軟件對(duì)多晶硅定向凝固的熱場(chǎng)進(jìn)行全局瞬態(tài)模擬， 分析頂部加熱器與側(cè)面加熱器之間的垂直距離對(duì)硅料的熔化過(guò)程以及結(jié)晶初期固液界面的影響。
1 模型描述
多晶硅定向凝固爐內(nèi)的主要部件結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖1(a)是頂部加熱器與側(cè)部加熱器的垂直距離h 為60mm 時(shí)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，圖1(b)、(c)分別是h為150、300mm 時(shí)的部分結(jié)構(gòu)示意圖。圖上所示的A 和B 兩點(diǎn)是模擬時(shí)溫度采集點(diǎn)，其中A 點(diǎn)為硅料與坩堝底接觸面的中心點(diǎn)， B 為硅料上表面中心點(diǎn)。爐體內(nèi)的主要部件由加熱器、隔熱層、石墨托、坩堝以及熱交換臺(tái)等組成, 其中坩堝尺寸為880mm×880mm×400mm。晶體生長(zhǎng)的過(guò)程如下：
首先，將硅料加入坩堝并升高溫度使其完全熔化， 此過(guò)程先是功率控制而后轉(zhuǎn)為溫度控制； 其次， 通過(guò)提升側(cè)面的隔熱層和調(diào)節(jié)加熱器功率適當(dāng)降低溫度開始結(jié)晶過(guò)程，此過(guò)程為溫度控制； 最后，結(jié)晶結(jié)束后進(jìn)行退火和冷卻。為了簡(jiǎn)化模型與計(jì)算，作如下假設(shè)：整個(gè)系統(tǒng)為二維軸對(duì)稱； 在進(jìn)行結(jié)晶時(shí)， 傳熱過(guò)程為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。
2 模擬結(jié)果與分析
2.1 硅料熔化過(guò)程
硅料熔化過(guò)程中h 分別為60、150、300mm 時(shí)A、B 兩點(diǎn)的溫度隨時(shí)間的變化曲線如圖2所示。為了研究方便這里只截取了時(shí)間從50000 s 到70000 s，溫度從1500K 到1800K 的曲線圖。根據(jù)定向凝固爐的熱場(chǎng)結(jié)構(gòu)以及模擬結(jié)果可知， 在整個(gè)硅料區(qū)域內(nèi)A 點(diǎn)是溫度最低的點(diǎn)，而B 點(diǎn)是溫度最高的點(diǎn)。當(dāng)A點(diǎn)的溫度達(dá)到硅的熔點(diǎn)(即1685K)時(shí)，整個(gè)硅料區(qū)域都在熔點(diǎn)以上。
如圖2(a)所示，h 為60mm 時(shí)A點(diǎn)在65150s 達(dá)到熔點(diǎn)，而此時(shí)B 點(diǎn)的溫度為1780K，A、B 兩點(diǎn)之間的溫度差為95K；如圖2(b)所示，h 為150mm 時(shí)A 點(diǎn)在63100 s 達(dá)到熔點(diǎn)，此時(shí)B 點(diǎn)的溫度為1765K，A、B 兩點(diǎn)之間的溫度差為80K； 如圖2(c)所示，h 為300mm 時(shí)A 點(diǎn)在61540 s 達(dá)到熔點(diǎn)，此時(shí)B 點(diǎn)的溫度為1747K，A、B 兩點(diǎn)之間的溫度差為62K。
通過(guò)比較可知，h 為60mm 時(shí)硅料溫度全部達(dá)到熔點(diǎn)以上所需時(shí)間比h 為150mm 和300mm 所用時(shí)間分別多34min 和60min。頂部加熱器與側(cè)部加熱器之間的垂直距離從60mm 增加到150mm 時(shí)硅料下半部分的加熱速度逐漸加快， 硅料區(qū)域的最大溫度差逐漸變小，硅料熔化所需時(shí)間逐漸變短，在熔化過(guò)程所要消耗的能量減少。
2.2 結(jié)晶初期
結(jié)晶初期定向凝固爐內(nèi)隔熱層及其內(nèi)部的溫度分布如圖3所示。從圖3 中的等溫線分布情況可以看出， 頂部與側(cè)部加熱器的距離對(duì)爐內(nèi)的溫度場(chǎng)有明顯的影響。
結(jié)晶初期硅熔體的溫度分布如圖4所示。圖中相鄰等溫線之間的溫度差為5K， 其中最靠近坩堝底部的等溫線為熔點(diǎn)溫度。固液界面的形狀主要取決于界面附近的熱流條件。固液界面總是和熱流方向垂直， 只要沿?zé)崃鞣较虼_定出結(jié)晶溫度所在的位置，或者根據(jù)溫度場(chǎng)定義出熔點(diǎn)溫度的等溫面，即可確定出固液界面的形狀。
從圖4可以看出，頂部與側(cè)部加熱器的距離對(duì)結(jié)晶初期固液界面形狀有顯著影響。固液界面的形態(tài)直接影響硅錠的質(zhì)量，平面固液界面是最為理想的晶體生長(zhǎng)界面。非平直的固液界面都會(huì)使得晶體的生長(zhǎng)方向偏離軸向， 固液界面凸凹的程度越大， 晶體的生長(zhǎng)方向偏離軸向的程度就越明顯，硅錠的碎裂可能性越大。
頂部與側(cè)部加熱器的距離h 為60mm 時(shí)，雖然固液界面在靠近坩堝的地方有小幅度的上翹， 中心處有輕微的凸起， 但是總體來(lái)看整個(gè)固液界面形狀比較平坦，接近平面，有利于晶體的生長(zhǎng)，如圖4(a)所示；頂部與側(cè)部加熱器的距離h 為150mm 時(shí)，固液界面呈現(xiàn)為微型的“W”形，靠近坩堝的界面呈現(xiàn)微小的凹形，而中心處的界面呈現(xiàn)較明顯的凸起，對(duì)硅錠的質(zhì)量有一定的影響，如圖4(b)所示；頂部與側(cè)部加熱器的距離h 為300mm 時(shí)， 除去坩堝附近小片區(qū)域的界面較平坦外， 整個(gè)固液界面是一個(gè)明顯的凸面，其凸起程度比h 為150mm 時(shí)更大，硅錠的質(zhì)量會(huì)有明顯的降低，如圖4(c)所示。通過(guò)對(duì)比可知，h 為60mm 時(shí)非常利于晶體的生長(zhǎng)。當(dāng)頂部與側(cè)部加熱器的距離從60mm 增大到300mm 時(shí)， 固液界面逐漸由平坦變成凸形，并且凸起程度越來(lái)越大。
3 結(jié)論
利用數(shù)值模擬技術(shù)對(duì)一種常用的工業(yè)生產(chǎn)鑄錠爐頂部與側(cè)部加熱器不同垂直距離時(shí)多晶硅定向凝固過(guò)程進(jìn)行了瞬態(tài)模擬， 分析了頂部與側(cè)部加熱器垂直距離對(duì)硅料熔化過(guò)程和結(jié)晶初期固液界面形態(tài)的影響。通過(guò)模擬結(jié)果可知，當(dāng)頂部加熱器與側(cè)部加熱器的距離從60mm 增至300mm 時(shí)， 硅料熔化所需時(shí)間逐漸減少，熔化過(guò)程所需的能耗減少，結(jié)晶初期的固液界面凸的程度越來(lái)越大， 越來(lái)越不利于晶體的生長(zhǎng)。對(duì)加熱器位置進(jìn)行調(diào)整必須綜合考慮其對(duì)硅料熔化和固液界面的影響。
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