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武漢小升初一對一補習效果好嗎/中考數(shù)學語文分析
思—總結(jié)提升
在預(yù)習過程中會產(chǎn)生各種各樣的問題，會犯各式各樣的錯誤，通過反思加深對存在問題的記憶，以便上課時在教師和同學的幫助下，有針對性地解決．
數(shù)學思想及常見的解題方法
（一）數(shù)學思想
常見的有四大數(shù)學思想：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合．
1.函數(shù)與方程 函數(shù)思想，是指用函數(shù)的概念和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題；方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學語言將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，然后通過解方程（組）來使問題獲解．函數(shù)與方程有密切的關(guān)系，如一元一次函數(shù)baxy??，就可以看作關(guān)于x、y的二元方程0???ybax；二元方程0???ybax可以看成y是x的一次函數(shù)．可以說，函數(shù)的研究離不開方程．列方程、解方程和研究方程的特性，都是應(yīng)用方程思想的體現(xiàn)．
2.轉(zhuǎn)化與化歸 轉(zhuǎn)化與化歸是把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范、簡單的問題．它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進行轉(zhuǎn)換；消元法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、求值求范圍問題等等，都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想．如很多四邊形的問題可以轉(zhuǎn)化為三角形的問題來研究；研究兩直線的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為研究角的數(shù)量關(guān)系；如學完初一有理數(shù)的運算法則后，將幾種運算法則綜合起來去認識：減法、乘法是轉(zhuǎn)化為加法來研究的，除法、乘方是轉(zhuǎn)化為乘法來研究的．再如求不規(guī)則圖形的面積可以將其分割或?qū)⑵溲a充，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形來求，等等．
3.分類討論 在解答某些數(shù)學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論思想．引起分類討論的原因主要是以下幾個方面：
（1） 問題所涉及到的數(shù)學概念是分類進行定義的．如|a|的定義分a>0、a＝0、a<0三種情況．
（2） 問題中涉及到的數(shù)學定理、公式和運算性質(zhì)、法則有范圍或者條件限制，或者是分類給出的．如點與圓的位置關(guān)系可以分為三種情況．
（3） 解含有參數(shù)的題目時，必須根據(jù)參數(shù)的不同取值范圍進行討論．如研究二次函數(shù)cbxaxy???2的圖象的開口方向時，分a>0和a<0兩種情況討論；研究其圖象與x軸的位置時，就△>0，△>0，△<0，△=0三種情況進行考慮．
（4）解某些條件開放題時，需要根據(jù)條件的幾種可能情況進行分類．如“過一個三角形一邊上一點，做一條直線，將原三角形分為兩部分，使截得的三角形與原三角形相似，共有幾種辦法”，這就需要就直線的位置進行分類，共有四種辦法．再如證明圓周角定理時，就圓心在圓周角的內(nèi)部、外部、邊上三種情況進行證明等．
進行分類討論時，要遵循的原則是：分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復(fù)．
4.數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學的基本知識分三類：一類是純粹數(shù)的知識，如實數(shù)、代數(shù)式、方程（組）、不等式（組）、函數(shù)等；一類是關(guān)于純粹形的知識，如簡單的幾何圖形、三角形、四邊形、相似形、解直角三角形、圓等；一類是關(guān)于數(shù)形的結(jié)合，如數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，再如銳角三角函數(shù)的定義是借助于直角三角形來定義的，等．
數(shù)形結(jié)合包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)，再如“已知線段AB=2cm，在直線AB上有一點C，且BC=6cm，則線段AC的長是 ”，解本題可以畫出圖形，找出點C的兩種不同位置；或者是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用函數(shù)解析式來精確地闡明函數(shù)圖象的幾何性質(zhì)等，再如根據(jù)圓心到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系或根據(jù)兩圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓之間的位置關(guān)系等．
